wait for — ждать кого-то или что-то, apply for — подавать заявление/заявку на что-либо:
I'm waiting for the bus. She applied for a new job. We are waiting for the results.
Русское «ждать» переходное само по себе (ждать автобус), а английское wait — нет, ему всегда нужен for: wait for the bus, не wait the bus.
Попробуйте тренажёр прямо сейчас, без регистрации: